அளவீட்டியல்

1. அடிப்படை மற்றும் வழி அளவுகள்

இயற்பியல் அளவுகள் இரண்டு வகைப்படும்: அடிப்படை அளவுகள் மற்றும் வழி அளவுகள்.

அடிப்படை அளவுகள்: வேறு எந்த இயற்பியல் அளவுகளாலும் குறிப்பிட இயலாத அளவுகள். எ.கா: நீளம், நிறை, காலம். SI அலகு முறையில் ஏழு அடிப்படை அளவுகள் உள்ளன.

வழி அளவுகள்: அடிப்படை அளவுகளைப் பெருக்கியோ அல்லது வகுத்தோ பெறப்படும் அளவுகள். எ.கா: பரப்பளவு, கன அளவு, வேகம், அடர்த்தி.

அடிப்படை அளவுகள்	அடிப்படை அலகுகள்
நீளம்	மீட்டர் (m)
நிறை	கிலோகிராம் (kg)
காலம்	வினாடி (s)
வெப்பநிலை	கெல்வின் (K)
மின்னோட்டம்	ஆம்பியர் (A)
பொருளின் அளவு	மோல் (mol)
ஒளிச்செறிவு	கேண்டிலா (cd)

வழி அளவுகள்	அலகுகள்
பரப்பு = நீளம் × அகலம்	மீ²
கன அளவு = நீளம் × அகலம் × உயரம்	மீ³
வேகம் = தூரம் / காலம்	மீ வி⁻¹
மின்னூட்டம் = மின்னோட்டம் × நேரம்	கூலும்
அடர்த்தி = நிறை / கன அளவு	கிகி மீ⁻³

2. பரப்பளவு

பொருள் ஒன்றின் மேற்புறப் பகுதியின் அளவு அதன் பரப்பளவு எனப்படும். பரப்பளவு = நீளம் × அகலம். பரப்பளவின் SI அலகு மீ² (சதுர மீட்டர்) ஆகும்.

வடிவம்	பரப்பளவு சூத்திரம்
சதுரம்	பக்கம் × பக்கம் = a²
செவ்வகம்	நீளம் × அகலம் = l × b
வட்டம்	π × (ஆரம்)² = πr²
முக்கோணம்	½ × அடிப்பக்கம் × உயரம் = ½bh

ஒழுங்கற்ற வடிவமுள்ள பொருள்களின் பரப்பளவு: இலைகள், மயில் இறகுகள் போன்ற ஒழுங்கற்ற வடிவமுள்ள பொருள்களின் பரப்பளவை வரைபடத்தாளைப் பயன்படுத்தி கண்டறியலாம். இலையை வரைபடத்தாளில் வைத்து எல்லையை வரைந்து, முழு சதுரங்கள் (M), பாதிக்கும் மேல் உள்ள சதுரங்கள் (N), பாதி அளவு சதுரங்கள் (P), பாதிக்குக் கீழ் உள்ள சதுரங்கள் (Q) எண்ணி பின்வரும் சூத்திரத்தால் கண்டறியலாம்:

பரப்பு = M + ¾N + ½P + ¼Q (சதுர செ.மீ)

3. கன அளவு அல்லது பருமன்

ஒரு முப்பரிமாணப் பொருள் ஆக்கிரமித்துக்கொள்ளும் இடமே அதன் கன அளவு அல்லது பருமன் எனப்படும். கன அளவு = அடிப்பரப்பு × உயரம். கன அளவின் SI அலகு மீ³ (கன மீட்டர்) ஆகும்.

வடிவம்	கன அளவு சூத்திரம்
கனசதுரம்	a × a × a = a³
கனசெவ்வகம்	நீளம் × அகலம் × உயரம் = lbh
கோளம்	4/3 × π × r³
உருளை	π × r² × h

திரவங்களின் கன அளவு: திரவங்களுக்கு நிலையான வடிவம் கிடையாது. திரவங்களின் கன அளவை அளவிடும் உருளை அல்லது அளவிடும் முகவை மூலம் அளக்கலாம். 1 லிட்டர் = 1000 cc (கன செ.மீ) = 1000 மில்லி லிட்டர். ஒரு கொள்கலன் அடைத்துக்கொள்ளக்கூடிய அதிகபட்ச திரவத்தின் பருமனே கொள்ளளவு எனப்படுகிறது.

ஒழுங்கற்ற வடிவமுள்ள பொருள்களின் கன அளவு: கல் போன்ற ஒழுங்கற்ற வடிவமுள்ள பொருள்களின் கன அளவை அளவிடும் குவளை மற்றும் நீரைக் கொண்டு அளக்கலாம் (ஆர்க்கிமிடீஸ் தத்துவம்). கல்லை நீரில் மூழ்கச் செய்யும்போது நீரின் மட்டம் உயரும். கல்லின் கன அளவு = V₂ − V₁.

4. அடர்த்தி

ஓரலகு பருமனில் (1 மீ³) ஒரு பொருள் பெற்றுள்ள நிறையே அதன் அடர்த்தி எனப்படும்.

அடர்த்தி (D) = நிறை (M) / பருமன் (V)

அடர்த்தியின் SI அலகு கிகி/மீ³. CGS அலகு கி/செ.மீ³. அதிக அடர்த்தியுள்ள பொருள்கள் அடர்வுமிகு பொருள்கள்; குறைந்த அடர்த்தியுள்ளவை அடர்வுகுறை பொருள்கள் எனப்படும்.

ஒரு திடப்பொருளின் அடர்த்தி திரவத்தின் அடர்த்தியை விட அதிகமானால் அது மூழ்கும்; குறைவானால் மிதக்கும்.

இயல்பு	பொருள்	அடர்த்தி (கிகி/மீ³)
வாயு	காற்று	1.2
திரவம்	மண்ணெண்ணெய்	800
	நீர்	1,000
	பாதரசம்	13,600
திண்மம்	மரம்	770
	அலுமினியம்	2,700
	இரும்பு	7,800
	தாமிரம்	8,900
	தங்கம்	19,300

5. வானியல் பொருள்களின் தொலைவினை அளத்தல்

மிக நீண்ட வானியல் தொலைவுகளை அளவிட இரண்டு சிறப்பு அலகுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

வானியல் அலகு (AU): பூமிக்கும் சூரியனுக்கும் இடையேயுள்ள சராசரி தொலைவு வானியல் அலகு எனப்படுகிறது.

1 வானியல் அலகு = 149.6 × 10⁶ கிமீ = 1.496 × 10¹¹ மீ

நெப்டியூன் சூரியனிலிருந்து சுமார் 30 வானியல் அலகு தொலைவில் உள்ளது.

ஒளி ஆண்டு: ஒளியானது வெற்றிடத்தில் ஓர் ஆண்டில் கடக்கும் தொலைவு ஒளி ஆண்டு எனப்படுகிறது. வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகம் 3 × 10⁸ மீ/வி.

1 ஒளி ஆண்டு = 9.46 × 10¹⁵ மீ

நம் சூரிய குடும்பத்திற்கு மிக அருகில் அமைந்துள்ள விண்மீன் ப்ராக்சிமா சென்டாரி (Proxima Centauri) — இது பூமியிலிருந்து 4.22 ஒளி ஆண்டு தொலைவில் உள்ளது. பூமியானது அண்டத்தின் மையத்திலிருந்து 25,000 ஒளி ஆண்டு தொலைவில் உள்ளது.